软弱下卧层地基承载力验算典型案例分析

软弱下卧层地基承载力

验算典型案例分析

　　本文通过北京地区市政工程实例，对天然地基其受力层范围内软弱下卧层地基承载力验算采用的规范和参数选用问题进行解析。

一、问题描述　　PART 01

1.工程概况

　　某市政工程，±0.000相当于绝对标高52.100m，室内外高差0.30m，采用条形基础a=21.9m，b=1.6m，基础底标高-3.200m。基础持力层②层砂质粉土层（厚度 2m），地基承载力标准值为120kPa，压缩模量7.29MPa，其下是③₂层泥炭质粉质黏土层（约厚度 2m），地基承载力标准值为50kPa，压缩模量2.91MPa。②、③₂层土均为新近沉积层。示意图如图1所示。

图1

2.设计计算书内容

③₂泥炭质粉质黏土层-软弱下卧层验算：

条形基础顶面压力：F_k＝1323kN；

基底底面积：a=21.9m，b＝1.6m；

　　p_k＝(F_k+G_k)/A＝(20×3.2×1.6×21.9+1323)/(1.6×21.9)＝101.76kPa；

　　E_s1/E_s2＝7.29/2.91＝2.5 ，z/b＝2.0/1.6＝1.25，地基压力扩散角为23度，

　　p_c=18×3.2=57.6kPa；

　　p_z＝1.6×(101.76-57.6)/(1.6+2×2×tan23°)＝21.42kPa；

　　p_cz＝18×(3.2+2)＝93.6kPa，P_cz+P_z=93.6+21.42=115.02kPa；

软弱下卧层顶地基承载力修正计算：

　　f_az＝50+1.5×18×(3.2+2-0.5)＝176.9kPa>115.02kPa

3.存在问题

（1）未采用《北京地区建筑基础勘察设计规范》第7.3.7条公式进行地基承载力修正计算，基础埋置深度及基础深度的承载力修正系数取值与北京地规不符；

（2）地基压力扩散角23度，取值无依据。

二、相关标准　　PART 02

1.《北京地区建筑基础勘察设计规范》DBJ 11-501-2009(2016年版）

（1）7.3.7　深宽修正后的地基承载力标准值fa可按下式计算：

　　　　　　　f_a=f_ka+η_bγ(b-3)+η_dγ₀(d-1.5)　　　(7.3.7)

式中：f_ka—地基承载力标准值（kPa）；

　　　η_b、η_d—基础宽度及深度的承载力修正系数，按表7.3.7采用，当有充分依据时，也可按照实际情况及已有建筑经验另行确定；

　　　γ、γ₀—基础底面以上和以下土的平均重度，地下水位以下为浮容重（kN/m³）;

　　　b—基础宽度（m），小于3m时按3m考虑，大于6m时按6m考虑；

　　　d—基础埋置深度（m），小于1.5m时按1.5m考虑。

（2）7.3.8　进行深宽修正时，基础埋深d值的确定应符合下列规定：

1　一般基础（包括箱型和筏形基础）自室外地面标高算起。挖方整平时应自挖方整平地面标高算起。填方整平地面应自填方后的地面标高算起，但填方在上部结构施工后完成时，应从天然地面标高算起。

（3）7.3.12　当地基压缩层范围内有软弱下卧层时，应按（7.3.12）进行验算：

　　　　　　　　p_0z+p_cz ≤ fa　　　(7.3.12)

式中：p_0z—相应于荷载效应标准组合时，软弱下卧层顶面处的附加压力值（kPa）；

　　　p_cz—软弱下卧层顶面处土的自重压力值（kPa）；

　　　f_a —软弱下卧层顶面处经深度修正后的地基承载力标准值（kPa）。

条文说明：软弱下卧层顶面处的附加压力标准值，没有指明一定要用简化计算式，因而它可以根据附加应力系数与基础底面附加压力值求得。

2.《建筑地基基础设计规范》GB 50007-2011

5.2.7　当地基受力层范围内有软弱下卧层时，应符合下列规定：

1　应按下式验算软弱下卧层的地基承载力：

　　　　　　　p_z+p_cz≤f_az　　　　　　　(5.2.7-1)

式中：p_z—相应于作用的标准组合时，软弱下卧层顶面处的附加压力值（kPa）；

　　　p_cz—软弱下卧层顶面处土的自重压力值（kPa）；

　　　f_az—软弱下卧层顶面处经深度修正后的地基承载力特征值（kPa）。

2　对条形基础，式（5.2.7-2）中的pz值可按下列公式简化计算：

式中：b－条形基础底边的宽度（m)；

　　　p_c－基础底面处土的自重压力值（kPa）；

　　　z－基础底面至软弱下卧层顶面的距离（m)；

　　　θ－地基扩散线与垂直线的夹角（°），可以按表5.2.7采用。

三、问题解析　　PART 03

1.软弱下卧层顶面处经深度修正后的地基承载力标准值验算

　　深宽修正后的地基承载力标准值应按《北京地区建筑基础勘察设计规范》式7.3.7计算。基础埋置深度d、基础深度的承载力修正系数η_d，应根据土类及岩性按《北京地区建筑基础勘察设计规范》表7.3.7取值。根据地勘报告②层、③₂层均为新近沉积层，查表7.3.7，η_d取值应为1.0。

　　本工程为填方整平区，填方在上部结构施工前完成，整平至室外地面标高，故基础埋置深度d=3.2-0.3=2.9m。

　　　　　　　f_a=50+1.0×18×（2.9+2-1.5) =111.2kPa。

2.软弱下卧层的地基承载力验算

（1）《建筑地基基础设计规范》公式法：

　　　　　　　z/b＝2.0/1.6＝1.25＞0.5；

　　　　　　　E_s1/_Es2＝7.29/2.91＝2.5<3；

　　E_s1/E_s2<3时，表5.2.7中地基压力扩散角θ取值未有具体规定。中国建筑工业出版社出版的《建筑地基基础设计规范理解与应用》（GB 50007-2011）（第二版）：当上、下两层土的压缩模量的比值小于3时，可按均匀土层考虑应力分布，不应使用表5.2.7中的压力扩散角值。对于独立基础和条形基础，当有必要验算z/b=2.0的软弱下卧层的地基承载力时，可能按5.2.7-2、3式算得的p_z值反而大于匀质土扩散时的计算值。此时p_z=αp₀（α为按匀质土计算时的中点附加应力系数）式校核，取较小的一个值。

（2）双层地基附加应力分布附加应力法：

　　上层坚硬、下层软弱的双层地基，将发生应力扩散现象。坚硬的上层与软弱下卧层中引起的应力扩散随上层土厚度的增大而更加显著；它还与双层地基的变形模量E₀、泊松比μ有关。按双层地基的不同变形性质求双层地基中的应力分布，根据叶戈罗夫的条形基础均布荷载在双层地基中点应力系数的解答，可以算出软弱层顶面的压力。

　　条形均布荷载下双层地基中点应力p_z的应力系数κ_z见表4（源自《建筑地基基础设计规范》第5.2.7条条文说明）

　　z/b=1.25，E_s1/E_s2＝2.5，按z/b=1.0、υ=1.0,查表4，κ_z=0.6

　　p₀＝101.76-57.6＝44.16 kPa

　　p_0z=κ_zp₀=0.6×44.16=26.5kPa

　　p_cz＝18×(3.2+2)=93.6kPa

　　p_0z+p_cz=26.5+93.6=120.1kPa＞f_a=111.2kPa，软弱下卧层承载力不满足。

四、结语　　PART 04

　　地基基础设计应根据结构类型、作用和作用组合情况、勘察成果资料和拟建场地环境条件及施工条件，选择合理方案。设计计算应原理正确、概念清楚，计算参数的选取应符合实际工况，设计与计算成果应真实可靠、分析正确。

　　1、北京地区工程天然地基或经过处理后的地基软弱下卧层计算公式和参数应采用《北京地区建筑基础勘察设计规范》，基础深度的承载力修正系数η_d要根据土类及岩性选用。

　　2、天然地基或经过处理后的地基，软弱下卧层承载验算时可通过调整基础平面尺寸、埋深、基础形式等措施，直至软弱下卧层满足承载力要求。

　　3、软弱下卧层承载力验算时可采用双层地基中附加应力分布的理论或《建筑地基基础设计规范》简化公式。按简化公式计算时，地基压力扩散角θ，按表5.2.7取值，当E_s1/E_s2<3时，采用附加应力法，可按均匀土层考虑应力分布。

作者介绍

　　黄海波－－正高级工程师，一级注册结构工程师，北京建院京诚工程咨询有限公司-市政结构审查人。

来源：京审协公众号